Kaj so sestavljene obresti?

Ko gre za izračun obresti, obstajata dve osnovni možnosti: preprosta in sestavljena. Preproste obresti preprosto pomenijo določen odstotek zneska glavnice vsako leto. Na primer, če vložite 1000 $ s 5-odstotnimi navadnimi obrestmi za 10 let, lahko pričakujete, da boste v naslednjem desetletju vsako leto prejeli 50 $ obresti. Nič več, nič manj. V svetu naložb so obveznice primer vrste naložbe, ki običajno plača preproste obresti.

Po drugi strani pa so sestavljene obresti tisto, kar se zgodi, ko reinvestirate svoj zaslužek, ki nato zasluži tudi obresti. Sestavljene obresti v bistvu pomenijo 'obresti na obresti' in so razlog, zakaj so številni vlagatelji tako uspešni.

Vir slike: Getty Images.

Razmislite o tem na ta način. Recimo, da vložite 1000 $ s 5% obrestmi. Po prvem letu prejmete plačilo obresti v višini 50 USD. Toda namesto da bi ga dali v žep, ga reinvestirate po enaki stopnji 5%. Za drugo leto se vaše obresti izračunajo na naložbo 1050 $, kar znaša 52,50 $. Če to ponovno vložite, bodo vaše obresti za tretje leto izračunane na 1.102,50 USD. Dobiš idejo. Sestavljene obresti pomenijo, da se vaša glavnica (in obresti, ki jih ustvarja) sčasoma povečajo.

Razlika med preprostimi in sestavljenimi obrestmi je lahko velika. Oglejte si razliko pri 10.000 $ naložbeni portfelj po 10 % obresti skozi čas:

kako postati kripto milijonar

Izračuni avtorja.

Omeniti velja tudi, da obstaja zelo podoben koncept, znan kot kumulativno obresti. Kumulativne obresti se nanašajo na vsoto plačanih obresti, običajno pa se nanašajo na plačila iz posojila. Na primer, kumulativne obresti za 30-letno hipoteko bi bile, koliko denarja ste plačali za obresti v 30-letnem obdobju posojila.

ravnotežna raven bdp je povezana z:

Kako se izračunajo zapletene obresti

Sestavljene obresti se izračunajo z uporabo eksponentnega faktorja rasti na obrestno mero ali stopnjo donosa, ki jo uporabljate. Za izračun sestavljenih obresti v določenem časovnem obdobju lahko uporabite matematično formulo:

Kjer je 'A' končni znesek, 'P' je glavnica, 'r' je obrestna mera, izražena kot decimalna številka, 'n' je pogostost združevanja in 't' je časovno obdobje v letih. Tukaj je, kaj vse te spremenljivke pomenijo:

ravnateljse nanaša na izhodiščno stanje, na katerega se obračunavajo obresti. Izraz se pogosteje uporablja v kontekstu prvotnega stanja posojila, vendar ga je mogoče uporabiti tudi za vaš prvotni znesek naložbe. Na primer, če se odločite vložiti 10.000 $ za pet let, bi bil ta znesek vaša glavnica za namene izračuna zapletenih obresti. Ocenitise nanaša na obrestno mero (ali pričakovano stopnjo donosa pri naložbah), izraženo kot decimalno mesto. Za namene izračuna, če pričakujete, da bodo vaše naložbe rasle po povprečni stopnji 7 % na leto, bi tukaj uporabili 0,07. Frekvenca združevanjase nanaša na to, kako pogosto dodajate obresti glavnici. Na primeru 7% obresti, če bi uporabili letno obračunavanje, bi preprosto dodali 7% glavnici enkrat letno. Po drugi strani pa bi polletno združevanje vključevalo uporabo polovice tega zneska (3,5 %) dvakrat letno. Druge pogoste pogostosti sestavljanja vključujejo četrtletno (štirikrat letno), mesečno, tedensko ali dnevno. Obstaja tudi matematični koncept, imenovan neprekinjeno združevanje, kjer se zanimanje nenehno kopiči. Časje precej samoumeven koncept, vendar za namene izračunavanja zapletenih obresti ne pozabite izraziti celotnega časovnega obdobja v letih. Z drugimi besedami, če vlagate 30 mesecev, v formuli uporabite 2,5 leta.

Frekvenca združevanja naredi razliko

V prejšnjem primeru smo uporabili letni obračun, kar pomeni, da se obresti izračunajo enkrat letno. V praksi se obresti pogosto obračunavajo pogosteje. Običajni intervali sestavljanja so četrtletni, mesečni in dnevni, vendar obstaja veliko drugih možnih intervalov, ki jih je mogoče uporabiti.

Pogostost mešanja naredi razliko - natančneje, pogostejše mešanje vodi do hitrejše rasti. Tukaj je na primer rast 10.000 $ z 8-odstotnimi obrestmi, sestavljena z več različnimi frekvencami:

Primer izračunavanja zapletenih obresti

Kot osnovni primer, recimo, da vlagate 20.000 $ s 5-odstotnimi obrestmi, sestavljenimi četrtletno, za 20 let. V tem primeru bi bila 'n' štiri, saj se četrtletno združevanje zgodi štirikrat na leto. Iz teh podatkov lahko izračunamo končno vrednost naložbe po 20 letih takole:

kako najti strošek lastniškega kapitala

Sestavljeni zaslužek v primerjavi s sestavljenimi obrestmi

Razlika med sestavljenimi obrestmi in sestavljenimi zaslužki je v tem, da se sestavljeni zaslužek nanaša na učinke združevanja oboje plačila obresti in dividend ter povečanje vrednosti same naložbe.

Na primer, če vam je delniška naložba plačala 4 % dividendni donos , sama delnica pa se je povečala za 5 %, bi imeli skupni zaslužek za leto 9 %. Ko se te dividende in dobički v ceni sčasoma povečajo, gre za obliko sestavljenega zaslužka in ne obresti (ker vsi dobički niso prišli iz plačil vam).

Na kratko, ko govorite o dolgoročnih donosih iz delnic, ETF-jev ali vzajemnih skladov, se tehnično imenuje sestavljeni zaslužek, čeprav ga je še vedno mogoče izračunati na enak način, če poznate svojo pričakovano stopnjo donosa.

Zakaj so zapletene obresti tako pomemben koncept za vlagatelje

Sestavljene obresti so pojav, ki omogoča, da navidezno majhne količine denarja sčasoma prerastejo v velike zneske. Da bi v celoti izkoristili moč sestavljenih obresti, je treba naložbam omogočiti rast in združevanje za daljša obdobja.